Wiceminister Piotr Müller jest prawnikiem, absolwentem Uniwersytetu Warszawskiego. Studiował w ramach Kolegium Międzyobszarowych Indywidualnych Studiów Humanistyczny i Społecznych UW. W trakcie studiów sprawował dwuletnią kadencję jako Przewodniczący Zarządu Samorządu Studentów Uniwersytetu Warszawskiego. Następnie został wybrany przez przedstawicieli samorządów studenckich polskich uczelni na Przewodniczącego Parlamentu Studentów Rzeczypospolitej Polskiej – organizacji będącej ustawowym reprezentantem ogółu studentów kraju.
W latach 2010-2014 członek Senatu Uniwersytetu Warszawskiego, gdzie zasiadał m.in. w komisji prawno-statutowej oraz komisji finansów. W latach 2012-2016 członek Zarządu Fundacji Uniwersytetu Warszawskiego. W przeszłości również m.in.: członek Rady Fundacji na Rzecz Jakości Kształcenia, członek Komisji do Spraw Pożyczek i Kredytów Studenckich, Członek Komisji Dyscyplinarnej do spraw nauczycieli akademickich przy Radzie Głównej Nauki i Szkolnictwa Wyższego, członek Rady Programowej Centrum Otwartej i Multimedialnej Edukacji Uniwersytetu Warszawskiego.
Od listopada 2015 do kwietnia 2017 doradca Wiceprezesa Rady Ministrów Jarosława Gowina, następnie dyrektor Biura Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego. W lutym 2017 powołany w skład zespołu legislacyjnego przygotowującego projekt nowej ustawy Prawo o szkolnictwie wyższym i nauce. Od kwietnia 2017 r. dyrektor Biura Ministra w Ministerstwie Nauki i Szkolnictwa Wyższego, które odpowiada m.in. za realizację zadań związanych ze współpracą z Sejmem i Senatem Rzeczypospolitej Polskiej i kształtowanie wizerunku ministerstwa oraz prowadzenie polityki promocyjnej i informacyjnej, w tym medialnej, a także działań z zakresu komunikacji zewnętrznej i wewnętrznej ministerstwa.
W resorcie Piotr Mueller odpowiadać będzie za kwestie legislacyjno-prawne resortu nauki, sprawy studenckie oraz działalność informacyjno-promocyjną ministerstwa.