Jan Bohdan Gliński urodził się w grudniu 1915 roku w Wiedniu. Jego rodzice byli lekarzami w Opatowie Kieleckim, gdzie spędził swoje dzieciństwo. Przed II wojną światową studiował medycynę na Uniwersytecie im. Józefa Piłsudskiego w Warszawie. Gliński brał udział w wojnie obronnej we wrześniu 1939 roku jako strzelec-ochotnik 178. pułku piechoty. Walczył w szeregach Samodzielnej Grupy Operacyjnej „Polesie” gen. Franciszka Kleeberga. Trafił do obozu jenieckiego – Stalagu XI A Altengrabow, skąd został zwolniony w 1940 roku.
Na froncie i jako lekarz powstania
Dyplom lekarza uzyskał już w czasie okupacji w 1941 roku w Warszawie. Jego specjalizacją były choroby płuc. Do 1941 roku pracował w Szpitalu Powiatowym w Opatowie Kieleckim, a od 1942 roku był asystentem w Szpitalu Zakaźnym św. Stanisława w Warszawie. W Powstaniu Warszawskim służył w zgrupowaniu „Gurt”. Był komendantem Punktu Ratowniczo-Sanitarnego przy ul. Nowogrodzkiej 34.
Po klęsce powstania wraz z chorymi, rannymi i personelem sanitarnym trafił do obozu przejściowego w Pruszkowie. Uciekł stamtąd wraz ze swoją grupą i objął kierownictwo powstańczego szpitalika w Górcach (obecnie dzielnica Warszawy), który rozwiązał w grudniu 1944 roku.
Powojenne losy
Po wojnie wyjechał na Dolny Śląsk i jako lekarz powiatowy pracował w Zgorzelcu. Następnie zorganizował tam szpital powiatowy, którego został pierwszym dyrektorem. Jako dyrektor pracował później w placówkach ochrony zdrowia w Rudce i Otwocku, gdzie leczył do końca 1995 roku.
W swoim życiu Jan Bohdan Gliński utrzymał wiele odznaczeń, m. in. Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski, Krzyż Armii Krajowej, Warszawski Krzyż Powstańczy, czy odznaczenie Zasłużony dla Zdrowia Narodu.