Ignacy Ewaryst Daszyński urodził się 26 października 1866 roku w Zbarażu na Podolu. Rodzice, urzędnik starostwa Ferdynand Daszyński (1816-1875) i jego druga żona, pochodząca z ubogiej szlachty Kamila z Mierzeńskich (1834-1895), zadbali o patriotyczne wychowanie dzieci. Przyszły premier, nie licząc przyrodniego rodzeństwa, miał trzech starszych braci i młodszą siostrę. Duży wpływ miał na niego zwłaszcza Feliks (1863-1890), z którym dzielił drogę socjalistycznego działacza i publicysty. Po śmierci ojca Daszyńscy przeprowadzili się do Stanisławowa. Dziesięcioletni Ignacy był bardzo dobrym uczniem, szybko zaczął więc dorabiać udzielając korepetycji. Sytuacja materialna rodziny nie była bowiem najlepsza, dodatkowe dochody pozyskiwano jednak dzięki wynajmowaniu pokoi.
Ignacy Daszyński: W 1882 r. byłem już zatem socjalistą
Szesnastoletni Daszyński został wyrzucony z gimnazjum. Wraz z bratem Feliksem wcześnie zaangażowali się w działalność spiskową o lokalnym zasięgu. Obaj byli członkami tajnej organizacji zrzeszającej młodzież z okolic dzisiejszego Iwano-Frankiwska. Nie był to jednak powód wydalenia przyszłego działacza socjalistycznego – chodziło raczej o płomienne przemówienie zawierające treści patriotyczne, które miał wygłosić podczas przerwy między lekcjami. Opowiadał wówczas m.in. o Wiośnie Ludów i generale Bemie.
Wydarzenie to w konsekwencji spowodowało szykanowanie całej rodziny przez austriackie władze. Daszyńscy najpierw zdecydowali przeprowadzić się do Lwowa, gdzie Feliks rozpoczął studia na tamtejszej politechnice. Następnie matka wraz z Ignacym zamieszkała w Drohobyczu. Miasteczko to przeżywało okres świetności, od kiedy w drugiej połowie XIX wieku w jego pobliżu odkryto ropę naftową. Ignacy Daszyński nie kontynuował nauki. W owym czasie dużo czytał („Przeczytałem dziesięć razy więcej dzieł naukowych, niżbym tu mógł w szkole uczynić”), podjął też pracę jako pisarz u miejscowego adwokata. Wkrótce zadebiutował także na łamach lewicowego pisma „Gazeta Naddniestrzańska”. Okres ten miał duże znaczenie dla umocnienia jego poglądów:
„Ówczesna Galicja to był kraj nędzy i niedorozwoju społecznego olbrzymiej większości jej nieszczęśliwych mieszkańców. Traktowana przez rząd austriacki jak kolonia, która dostarczała surowców i żywności. […] Drohobycka atmosfera wzywała mnie do buntu. Brutalność złowrogich szubrawców, którzy robili wówczas karierę w Drohobyczu była tak jawną i publiczną, że nie trzeba było zaiste być socjalistą, ażeby znienawidzić tę zbrodniczą „produkcję”, ugruntowaną na naturalnych skarbach matki ziemi i na bezgranicznym wyzysku kilku tysięcy rusińskich chłopów, kopiących wosk ziemny w Borysławiu. […] Kiedym pierwszy raz pojechał do Borysławia, wzdrygnąłem się na widok tego piekła ludzkiego”.
Zanim w 1887 roku przeniósł się do Krakowa i został ostatecznie dopuszczony do egzaminu maturalnego, usamodzielnił się i dużo podróżował po Galicji. Okres ten nazwał „tułaczką” – przemieszczał się pieszo lub na żydowskich wozach, podczas dnia starczała mu szklanka mleka i kawałek chleba. Po zdaniu matury dostał się na wydział filozoficzny Uniwersytetu Jagiellońskiego, jednak ze względu na kłopoty finansowe szybko musiał przerwać naukę. Pod fałszywym nazwiskiem przedostał się do zaboru rosyjskiego, gdzie podjął pracę w charakterze prywatnego nauczyciela. W maju 1889 roku został zatrzymany i pół roku spędził w areszcie w Pułtusku. Żandarmi początkowo pomylili go z bratem Feliksem, który przebywał wówczas w Szwajcarii i aktywnie działał w ruchu socjalistycznym. Po wydaleniu z Królestwa Polskiego przyszły premier na krótko wrócił na uczelnię, ale szybko zdecydował się na emigrację.