Od przyszłego roku w 200-tysięcznym Las Tunas będzie się odbywał także turniej bokserski poświęcony jego pamięci. W organizację zaangażuje się były trener pięściarza Alcides Sagarra. Stevenson był jednym z najlepszych zawodników amatorskich w historii. Zdobył złote medale igrzysk olimpijskich w Monachium (1972), Montrealu (1976) i Moskwie (1980). Startował w wadze ciężkiej, ale na koniec kariery walczył w superciężkiej.
Był także trzykrotnym mistrzem świata: w wadze ciężkiej w 1974 roku w Hawanie i 1978 w Belgradzie oraz w wadze superciężkiej w 1986 w Reno (USA).
W igrzyskach olimpijskich boksowało z nim dwóch Polaków. W 1972 roku w Monachium w walce o awans do ćwierćfinału Ludwik Denderys przegrał przez nokaut w pierwszej rundzie. Osiem lat później w Moskwie Grzegorz Skrzecz starł się z nim w ćwierćfinale i też przegrał - w trzeciej rundzie przed czasem. Stevenson karierę zakończył w 1986 roku z bilansem 302 zwycięstw i 22 porażek.
Po zakończeniu kariery trenował kubańskich bokserów i został wiceprezesem krajowego związku bokserskiego. Oprócz Stevensona trzy złote medale olimpijskie wywalczyli jego rodak Felix Savon i zmarły w 2003 roku Węgier Laszlo Papp.
eb, pap