Czy leci z nami statystyk?

Choć to trudne, odłóżmy na moment emocje. Ten tekst nie zawiera dywagacji, czy ratować życie, czy gospodarkę. Ten tekst ma na celu wykazać, że są narzędzia, dzięki którym można rzetelnie, na podstawie liczb, określić powagę sytuacji.

Jak uczą na studiach z zarządzania projektami, czego nie da się zmierzyć, tym nie da się zarządzać. A jak nie da się zarządzać, to pozostają tylko pobożne życzenia i wiara w lepsze jutro. Czyli de facto zdanie się na łaskę losu.

Ostatnio we Włoszech zmarło jednego dnia 1000 osób, u których stwierdzono infekcję koronawirusem. Na pewno każde pytanie "czy to dużo?" zostanie napiętnowane jako nieliczenie się z tragedią i brak szacunku do ludzkiego życia. A jednak to pytanie musi paść, tyle że nabierze sensu wyłącznie w zestawieniu z innymi danymi.

Co roku we Włoszech umiera ok. 620-640 tysięcy ludzi, czyli ok. 1700 osób dziennie. Jeśli z powodu koronawirusa zmarło w ciągu dnia 1000 osób, to pierwsze pytanie, jakie się pojawia, to czy jest dodatkowe 1000 osób, czy wciąż ogólna liczba zgonów to ok. 1700 dziennie?

Oczywiście, zgony nie rozkładają się równomiernie. Dlatego opieranie się o dane z jednego dnia nie ma żadnej wartości. Ale przecież Włochy dysponują danymi za dłuższy okres.

Można porównać liczbę zgonów (wszystkich, bez względu na przyczynę) za lata 2015-2019 osobno w marcu i osobno za cały pierwszy kwartał. I zestawić je z danymi za rok 2020 (dane statystyczne w tym zakresie będą lada moment dostępne). Co można wyliczyć na tej podstawie? Przede wszystkim porównać wartości bezwzględne, czyli liczbę zgonów w marcu i w pierwszym kwartale rok do roku, a także wyciągnąć średnią. Możemy też wyliczyć proporcje liczby zgonów w pierwszym kwartale i w samym marcu do wielkości populacji ogółem.

Ale można pójść dalej - porównać liczbę zgonów w marcu do liczby zgonów w całym pierwszym kwartale. I takie obliczenia możemy wykonać także w odniesieniu do roku 2020. Już tylko na tej podstawie da się ustalić, czy marzec 2020r. był pod względem umieralności wyjątkowy, czy trzyma się proporcji wyliczonych z lat ubiegłych. To jednak wciąż za mało - konieczne jest wyliczenie trendu.

Najprościej obliczyć stosunek faktycznej liczby zgonów dla każdego dnia do średniej dziennej z całego kwartału. Przykładowo - jeśli w 2018 roku w pierwszym kwartale zmarło 165 tysięcy osób, to średnia dzienna za cały kwartał daje 1833. Jeśli faktycznie 1 stycznia zmarło 1600 osób, to otrzymujemy wynik 0,87. Kontynuując - jeśli 2 stycznia zmarło 2000, to otrzymamy wynik 1,09. W ten sposób będzie wiadomo, czy średnia ogółem w 2020 roku jest zbieżna ze średnią z lat ubiegłych.

Jeśli koronawirus to dodatkowy czynnik generujący zgony ponad średnią, to wykresy za lata poprzednie będą stosunkowo płaskie (w granicach 0,85-1,20), natomiast w 2020 roku powinien pojawić się inny obraz. Współczynnik przybierze w styczniu, lutym i na początku marca wartości nawet ok. 0,70, zaś od marca konsekwentnie ok. 1,40. W takiej sytuacji z biegiem czasu i rosnącą liczbą zgonów z powodu koronawirusa różnica będzie się pogłębiać. I przede wszystkim będzie widoczna ewentualna różnica w stosunku do lat ubiegłych.

Można też skomplikować te obliczenia, odnosząc kolejne dni wyłącznie do dnia numer jeden. W dłuższej skali (a mamy 90 dni) będzie wiadomo, czy notuje się stały wzrost. Sposobów liczenia może być mnóstwo - grunt, że da się wymierzyć trend. I albo ten trend będzie płaski, albo wykaże odchylenie. Samo odchylenie to jeszcze nie powód do paniki, bo wzrost liczby zgonów ogółem może wynikać z wielu różnych czynników, niekoniecznie powiązanych z epidemią. Ale brak odchylenia oznacza, że sytuacja nie jest dramatyczna.

Aby było zupełnie jasne - nie twierdzę, że zakażenie koronawirusem nie może prowadzić do śmierci. Tyle że w kontekście dalszych działań konieczne jest ustalenie, czy koronawirus zwiększa śmiertelność, czy stanowi wyłącznie dodatkową przyczynę zgonów, lecz niepowiększającą śmiertelności ogółem. Jest to kluczowe, bo dotychczasowe dane pokazują, że w przeważającej mierze ofiarami wirusa padają osoby w podeszłym wieku lub cierpiące na schorzenia układu krążenia i oddechowego oraz na nowotwory. Istnieje ryzyko, że koronawirus nie tyle uśmiercił te osoby, co przyspieszył już trwające procesy.

Wpływ epidemii na umieralność ogółem da się zmierzyć. A jak da się zmierzyć, to da się podjąć odpowiednie działania. Być może inne niż akcja "zostań w domu". Bo na dłuższą metę, a nawet w perspektywie 2-3 miesięcy, żaden kraj nie wytrzyma sytuacji, kiedy wszyscy nie pracują i siedzą w domach.

Dane są, tyle że posiada je urząd statystyczny Włoch. Aż wydaje się naturalne i oczywiste, że włoski rząd powinien sięgnąć po te dane i ocenić na ich podstawie, czy dotychczasowy kierunek działań jest adekwatny do poziomu zagrożenia. W Polsce nie mamy do czynienia z podobną sytuacją - na nasze szczęście jest po prostu za mało danych.

Zacznijmy korzystać z danych, które mają sens i znaczenie, a nie tylko torturować się skatologią liczby zgonów. W efekcie można będzie większość działań skierować tam, gdzie najbardziej potrzeba - do osób z grupy największego ryzyka.