Maiorca w 1961 roku jako pierwszy pokonał barierę 50 metrów pod wodą na wstrzymanym oddechu. W znaczący sposób przyczynił się do rozwoju i popularyzacji nurkowania swobodnego w latach 60. i 70. XX wieku. Aż 13-krotnie, w latach 1960-1974 ustanawiał rekord świata w tej dyscyplinie. W 1976 roku jako pierwszy na świecie na głębokość 100 metrów metodą freedivingu zanurkował Francuz Jacques Mayol, jego wielki rywal.
W 1988 roku, kiedy to miała miejsce premiera filmu Bessona, przedstawiającego rywalizację między Mayolem a Maiorcą, Włoch postanowił za namową córek pobić swój rekord życiowy. W wieku 57 lat zszedł na głębokość 101 m.
Mimo że "Wielki błękit" przyniósł nurkowi, nazywanemu "człowiekiem-rybą", sam Maiorca nie był zadowolony z tego, w jaki sposób go przedstawiono. Przez wiele lat domagał się zakazu pokazywania filmu w jego kraju i takowy ostatecznie wywalczył. Burzył się z powodu zaprezentowania go jako niewykształconego człowieka z mafijnymi powiązaniami. Film Bessona powrócił na ekrany włoskich kin w 2002 roku, po wycięciu kilku scen.