a3+b3>=a2b+ab2? Maturzyści zdawali matematykę rozszerzoną

a3+b3>=a2b+ab2? Maturzyści zdawali matematykę rozszerzoną

Dodano:   /  Zmieniono: 
Egzamin trwał 180 minut. (fot. PAP/Rafał Guz) 
Maturzyści, którzy pisali egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym, musieli wykazać się umiejętnością dowodzenia, rozwiązywania zadań tekstowych, równań i nierówności oraz znajomością figur geometrycznych i ich własności.

Egzamin trwał 180 minut. Arkusz egzaminacyjny zawierał 11 zadań otwartych, czyli takich, gdzie zdający sam musi udzielić odpowiedzi oraz  poprawnie zapisać sposób rozwiązania. W zależności od stopnia trudności maturzyści mogli otrzymać za zadanie od 3 do 6 punktów. Maksymalnie mogli uzyskać łącznie 50 punktów. W jednym z zadań maturzyści mieli wyznaczyć 4 kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych z nich. W innych musieli się wykazać umiejętnościami: rozwiązywania nierówności 4-go stopnia, równania trygonometrycznego oraz  umiejętnością dowodzenia. Musieli np. udowodnić, że jeżeli a+b>=0, to prawdziwa jest nierówność a3+b3>=a2b+ab2.

Aby rozwiązać zadania zdającym egzamin potrzebna była też znajomość figur geometrycznych płaskich i brył oraz ich własności. W jednym z  zadań z tej grupy należało zauważyć zależności między długościami odcinków w prostokącie, a w innym policzyć objętość ostrosłupa. Maturzyści musieli wykazywać się także znajomością kombinatoryki i  rachunku prawdopodobieństwa. Zadania, za które można było dostać największą liczbę punktów, dotyczyły: równania kwadratowego z parametrem, ciągów: arytmetycznego i  geometrycznego i ich własności oraz długości odcinka, którego jeden z  końców był dany, a współrzędne drugiego były wyrażone przy pomocy parametru.

Arkusz egzaminacyjny rozwiązywany w środę przez maturzystów jest dostępny na stronie internetowej Centralnej Komisji Egzaminacyjnej www.cke.edu.pl

eb, pap