Swoimi oświadczeniami Elijahu nierzadko wywoływał oburzenie. W 2004 roku stwierdził, że tsunami, które zabiło 230 tys. ludzi w krajach Azji i Afryki było karą boską za popieranie przez rządy tych państw ustępstw wobec Palestyńczyków. W 2006 roku grupa postępowych Żydów w Izraelu, wśród których było kilku ocalałych z holokaustu, złożyła na policji skargę na rabina Elijahu, który w wywiadzie radiowym powiedział, że wymordowanie sześciu milionów europejskich Żydów było karą za zapoczątkowanie przez postępowy judaizm zmian w rytuałach żydowskich.
Na wiadomość o śmierci Elijahu premier Izraela Benjamin Netanjahu wyraził "głęboki smutek" i nazwał rabina "wiodącym duchowym przywódcą syjonizmu religijnego i lojalnym uczniem naszego ludu". W latach 50. Elijahu spędził 10 miesięcy w więzieniu za udział w radykalnej organizacji, która opowiadała się za wprowadzeniem w Izraelu teokracji. Był autorek kilkudziesięciu książek poświęconych żydowskim prawom religijnym oraz założycielem kilku stowarzyszeń, które za cel miały krzewienie o nich wiedzy.
PAP, arb