Od Kopernika, przez Newtona, Bacheliera, Einsteina i Smoluchowskiego, do ekonofizyki
Z pewnością ani piszący "Rozprawę o biciu monety" Mikołaj Kopernik, ani nadzorujący Londyńską Mennicę Isaac Newton, nie mogli przypuszczać, że na początku XXI wieku fizycy będą stosować fizykę, pracując... w bankach! I nie tylko w bankach, ale również w biurach maklerskich i towarzystwach ubezpieczeniowych, a także jako doradcy finansowi wielkich korporacji. Nie ukrywajmy, fizyka była i jest nauką trudną oraz - pozornie - hermetyczną, jednak jej studiowanie stanowi znakomity trening dla wyobraźni i intuicji, potrzebnych zarówno przy analizowaniu danych, jak i budowaniu modeli obejmujących wiele dziedzin. Efekty tego myślowego treningu procentują właśnie we współpracy fizyków z ekonomistami, ekspertami rynku kapitałowego.
Fizycy znajdują pracę w bankach i innych instytucjach finansowych w USA, Europie Zachodniej, a ostatnio również w Polsce. Właśnie tam wykorzystują swoją wiedzę na temat modelowania tzw. procesów złożonych. Aby wszystko było jasne - fizycy nie pracują jako programiści komputerowi, znajdują etaty w grupach specjalizujących się w modelowaniu dynamiki cen akcji i określaniu stopnia ryzyka na giełdzie. Nic więc dziwnego, że na temat ekonofizyki (nowej, szybko rozwijającej się dziedziny badań interdyscyplinarnych, przyciągającej zarówno ekonomistów poszukujących zaawansowanych modeli rozwoju firmy, rynku i gospodarki, jak i fizyków interesujących się zastosowaniem różnych metod współczesnej fizyki w ekonomii) napisano wiele monografii, a niektóre uniwersytety - także w Polsce - prowadzą studia i kształcą w tym zakresie.
Ruch czĄstek finansowych
Fizycy zawsze interesowali się modelowaniem układów ekonomicznych. Jeśli sięgnąć do książek o rynku kapitałowym, to klasyczne metody wyceny ryzyka, a więc określenia prawdopodobieństwa zmiany ceny akcji, opierały się na tzw. modelu ruchów Browna (czyli przypadkowego błądzenia małych cząstek zawieszonych w cieczy). Stworzył go w 1900 r. Francuz Louis Bachelier, student słynnego matematyka i fizyka Henriego Poincaré. Ruchem cen akcji w modelu Bacheliera, podobnie jak ruchem cząstek cieczy, rządzi przypadek. Równanie opisujące ruch cząstek Browna wyprowadzili Albert Einstein (1905) i polski fizyk Marian Smoluchowski (1906)! Dziś tzw. inżynieria finansowa korzysta z teorii Blacka-Scholesa, opracowanej przez absolwenta fizyki i doktora matematyki Fischera Blacka oraz ekonomistę Myrona Scholesa i uhonorowanej w 1997 r. Nagrodą Nobla. Teoria Blacka-Scholesa pozwala wycenić tzw. finansowe instrumenty pochodne (opcje) oraz służy do optymalizacji "bezpiecznego" portfela inwestycyjnego. Jej słabym punktem jest to, że nie opisuje gwałtownych załamań kursów na giełdzie, co niewątpliwie spędza sen z oczu wielu graczom. Stworzenie tego opisu znajduje się, z oczywistych powodów, w centrum zainteresowań specjalistów w dziedzinie modelowania rynku kapitałowego. Naukowcy podejmujący próby w tym zakresie wykorzystują między innymi teorię zjawisk krytycznych. Ma ona zastosowanie w wielu dziedzinach: w przejściach fazowych w magnetykach lub w teorii perkolacji opisującej przesiąkanie cieczy przez porowate substancje i przepływ prądu elektrycznego w nieuporządkowanych materiałach. Okresy hossy i bessy na giełdzie odpowiadają pojawianiu się uporządkowanych obszarów (domen) magnetycznych, a rozchodzenie się informacji wśród graczy giełdowych jest porównywane do przeciekania (!) cząsteczek cieczy lub transportowania ładunku elektrycznego.
ZmierzyĆ temperaturĘ rynku
Dlaczego właśnie teraz fizycy łamią sobie głowy nad danymi z giełdy i próbują zgłębić zasady dynamiki rynku? Po pierwsze, rozwój technik telekomunikacyjnych oraz globalizacja powodują, że rynki finansowe i gospodarka stają się coraz bardziej złożonym organizmem, którego analiza wymaga coraz bardziej zaawansowanych modeli.
Po drugie, w fizyce rozwinęła się grupa metod, należących głównie do fizyki statystycznej, które są na tyle uniwersalne, że mogą być stosowane zarówno do modelowania ruchu cieczy, jak i do analizy danych giełdowych. Są to sposoby obliczeniowe wykorzystujące symulacje komputerowe oraz metody analityczne oparte na teorii zjawisk krytycznych i turbulencji.
Po trzecie, rozwój komputerów i Internetu pozwala na łatwy dostęp do wielu ekonomiczno-finansowych baz danych oraz na ich samodzielną analizę.
Efekt? Znaleziono rozkłady prawdopodobieństw dla zmian cen i liczby sprzedawanych akcji oraz kursów walutowych. Pozwalają one na wyliczenie spodziewanego zysku z inwestycji w różne instrumenty giełdowe. Okazuje się, że większość tych rozkładów to funkcja potęgowa, a nie słynna krzywa Gaussa. Wykazano również, że zmiany cen akcji wokół linii trendu nie są jednorodne w czasie. Można powiedzieć, że rynek ma okresy wyższej i niższej temperatury. Okresy, kiedy zmiany cen są duże, są poprzedzielane okresami cenowego spokoju.
Model optymalnego portfela
Aby wyjaśnić wspomniane zjawiska, opracowano wiele modeli. Modele "mikroskopowe" zakładają określone zachowania inwestorów, którzy mają indywidualne strategie gry, jednak decyzje kupna i sprzedaży podejmują, kierując się informacjami giełdowymi oraz opiniami innych inwestorów. Dlatego w momencie krachu większość inwestorów próbuje sprzedać akcje, co powoduje nadmiar podaży. Modele przepływu informacji i podejmowania decyzji wykorzystują teorię perkolacji i teorię gier (Nagroda Nobla dla amerykańskiego matematyka Johna Nasha w roku 1994).
Modele "makroskopowe" zakładają, że zmiany cen są opisywane przez jedno lub kilka równań, w których istnieje składnik losowy. Zmiennymi w czasie w tych równaniach są zarówno ceny akcji, jak i ich fluktuacja (temperatura rynku).
Innym ciekawym osiągnięciem jest zaobserwowanie uniwersalnej statystyki wzrostu wartości firm i PKB państw, w których istnieje gospodarka rynkowa. Można ją wytłumaczyć na podstawie prostego modelu ewolucji firm lub gospodarki narodowej. Opiera się on na założeniach, że wielkości poszczególnych firm ewoluują przypadkowo, ale zbyt małe przedsiębiorstwa są wchłaniane przez konkurencję, a nowe mogą powstać tylko wtedy, gdy ich wielkość przekracza pewną masę krytyczną.
W ekonofizyce budowane są również modele, które wykorzystując teorię sieci złożonych, pozwalają na odtworzenie ukrytych powiązań między firmami lub sektorami gospodarczymi. W tym celu poszczególnym przedsiębiorstwom przypisuje się miejsca w abstrakcyjnej przestrzeni, w której odległość między firmami jest uzależniona od korelacji między zmianami cen ich akcji. Ta metoda pozwala na określenie struktury hierarchicznej portfeli inwestycyjnych.
Oczywiście, fizycy zajmujący się ekonofizyką nie uzurpują sobie prawa do jedynej właściwej interpretacji danych czy modeli. Dlatego ekonofizyka musi się opierać na współpracy fizyków z ekonomistami i specjalistami w dziedzinie rynku kapitałowego. Teoria i praktyka mogą w tym wypadku przynieść inwestorom krocie!
Okazją do zapoznania się z osiągnięciami ekonofizyki będzie Konferencja Europejskiego Towarzystwa Fizycznego Applications of Physics in Financial Analysis 4 - APFA4 (www.if.pw.edu.pl/~apfa4), która odbędzie się 13-15 listopada 2003 r. na Politechnice Warszawskiej. Organizatorem konferencji APFA4 wraz z Europejskim Towarzystwem Fizycznym jest Wydział Fizyki oraz Centrum Doskonałości Dynamiki Układów Złożonych Politechniki Warszawskiej. Poprzednie konferencje APFA odbyły się w Dublinie (1999), LiŻge (2000) i Londynie (2001). Komitet Honorowy APFA4 utworzyli profesorowie: Leszek Balcerowicz, prezes Narodowego Banku Polskiego, Maciej Kolwas, prezes Polskiego Towarzystwa Fizycznego, Stanisław Mańkowski, rektor Politechniki Warszawskiej, oraz Marek Rocki, rektor Szkoły Głównej Handlowej.
Fizycy znajdują pracę w bankach i innych instytucjach finansowych w USA, Europie Zachodniej, a ostatnio również w Polsce. Właśnie tam wykorzystują swoją wiedzę na temat modelowania tzw. procesów złożonych. Aby wszystko było jasne - fizycy nie pracują jako programiści komputerowi, znajdują etaty w grupach specjalizujących się w modelowaniu dynamiki cen akcji i określaniu stopnia ryzyka na giełdzie. Nic więc dziwnego, że na temat ekonofizyki (nowej, szybko rozwijającej się dziedziny badań interdyscyplinarnych, przyciągającej zarówno ekonomistów poszukujących zaawansowanych modeli rozwoju firmy, rynku i gospodarki, jak i fizyków interesujących się zastosowaniem różnych metod współczesnej fizyki w ekonomii) napisano wiele monografii, a niektóre uniwersytety - także w Polsce - prowadzą studia i kształcą w tym zakresie.
Ruch czĄstek finansowych
Fizycy zawsze interesowali się modelowaniem układów ekonomicznych. Jeśli sięgnąć do książek o rynku kapitałowym, to klasyczne metody wyceny ryzyka, a więc określenia prawdopodobieństwa zmiany ceny akcji, opierały się na tzw. modelu ruchów Browna (czyli przypadkowego błądzenia małych cząstek zawieszonych w cieczy). Stworzył go w 1900 r. Francuz Louis Bachelier, student słynnego matematyka i fizyka Henriego Poincaré. Ruchem cen akcji w modelu Bacheliera, podobnie jak ruchem cząstek cieczy, rządzi przypadek. Równanie opisujące ruch cząstek Browna wyprowadzili Albert Einstein (1905) i polski fizyk Marian Smoluchowski (1906)! Dziś tzw. inżynieria finansowa korzysta z teorii Blacka-Scholesa, opracowanej przez absolwenta fizyki i doktora matematyki Fischera Blacka oraz ekonomistę Myrona Scholesa i uhonorowanej w 1997 r. Nagrodą Nobla. Teoria Blacka-Scholesa pozwala wycenić tzw. finansowe instrumenty pochodne (opcje) oraz służy do optymalizacji "bezpiecznego" portfela inwestycyjnego. Jej słabym punktem jest to, że nie opisuje gwałtownych załamań kursów na giełdzie, co niewątpliwie spędza sen z oczu wielu graczom. Stworzenie tego opisu znajduje się, z oczywistych powodów, w centrum zainteresowań specjalistów w dziedzinie modelowania rynku kapitałowego. Naukowcy podejmujący próby w tym zakresie wykorzystują między innymi teorię zjawisk krytycznych. Ma ona zastosowanie w wielu dziedzinach: w przejściach fazowych w magnetykach lub w teorii perkolacji opisującej przesiąkanie cieczy przez porowate substancje i przepływ prądu elektrycznego w nieuporządkowanych materiałach. Okresy hossy i bessy na giełdzie odpowiadają pojawianiu się uporządkowanych obszarów (domen) magnetycznych, a rozchodzenie się informacji wśród graczy giełdowych jest porównywane do przeciekania (!) cząsteczek cieczy lub transportowania ładunku elektrycznego.
ZmierzyĆ temperaturĘ rynku
Dlaczego właśnie teraz fizycy łamią sobie głowy nad danymi z giełdy i próbują zgłębić zasady dynamiki rynku? Po pierwsze, rozwój technik telekomunikacyjnych oraz globalizacja powodują, że rynki finansowe i gospodarka stają się coraz bardziej złożonym organizmem, którego analiza wymaga coraz bardziej zaawansowanych modeli.
Po drugie, w fizyce rozwinęła się grupa metod, należących głównie do fizyki statystycznej, które są na tyle uniwersalne, że mogą być stosowane zarówno do modelowania ruchu cieczy, jak i do analizy danych giełdowych. Są to sposoby obliczeniowe wykorzystujące symulacje komputerowe oraz metody analityczne oparte na teorii zjawisk krytycznych i turbulencji.
Po trzecie, rozwój komputerów i Internetu pozwala na łatwy dostęp do wielu ekonomiczno-finansowych baz danych oraz na ich samodzielną analizę.
Efekt? Znaleziono rozkłady prawdopodobieństw dla zmian cen i liczby sprzedawanych akcji oraz kursów walutowych. Pozwalają one na wyliczenie spodziewanego zysku z inwestycji w różne instrumenty giełdowe. Okazuje się, że większość tych rozkładów to funkcja potęgowa, a nie słynna krzywa Gaussa. Wykazano również, że zmiany cen akcji wokół linii trendu nie są jednorodne w czasie. Można powiedzieć, że rynek ma okresy wyższej i niższej temperatury. Okresy, kiedy zmiany cen są duże, są poprzedzielane okresami cenowego spokoju.
Model optymalnego portfela
Aby wyjaśnić wspomniane zjawiska, opracowano wiele modeli. Modele "mikroskopowe" zakładają określone zachowania inwestorów, którzy mają indywidualne strategie gry, jednak decyzje kupna i sprzedaży podejmują, kierując się informacjami giełdowymi oraz opiniami innych inwestorów. Dlatego w momencie krachu większość inwestorów próbuje sprzedać akcje, co powoduje nadmiar podaży. Modele przepływu informacji i podejmowania decyzji wykorzystują teorię perkolacji i teorię gier (Nagroda Nobla dla amerykańskiego matematyka Johna Nasha w roku 1994).
Modele "makroskopowe" zakładają, że zmiany cen są opisywane przez jedno lub kilka równań, w których istnieje składnik losowy. Zmiennymi w czasie w tych równaniach są zarówno ceny akcji, jak i ich fluktuacja (temperatura rynku).
Innym ciekawym osiągnięciem jest zaobserwowanie uniwersalnej statystyki wzrostu wartości firm i PKB państw, w których istnieje gospodarka rynkowa. Można ją wytłumaczyć na podstawie prostego modelu ewolucji firm lub gospodarki narodowej. Opiera się on na założeniach, że wielkości poszczególnych firm ewoluują przypadkowo, ale zbyt małe przedsiębiorstwa są wchłaniane przez konkurencję, a nowe mogą powstać tylko wtedy, gdy ich wielkość przekracza pewną masę krytyczną.
W ekonofizyce budowane są również modele, które wykorzystując teorię sieci złożonych, pozwalają na odtworzenie ukrytych powiązań między firmami lub sektorami gospodarczymi. W tym celu poszczególnym przedsiębiorstwom przypisuje się miejsca w abstrakcyjnej przestrzeni, w której odległość między firmami jest uzależniona od korelacji między zmianami cen ich akcji. Ta metoda pozwala na określenie struktury hierarchicznej portfeli inwestycyjnych.
Oczywiście, fizycy zajmujący się ekonofizyką nie uzurpują sobie prawa do jedynej właściwej interpretacji danych czy modeli. Dlatego ekonofizyka musi się opierać na współpracy fizyków z ekonomistami i specjalistami w dziedzinie rynku kapitałowego. Teoria i praktyka mogą w tym wypadku przynieść inwestorom krocie!
Okazją do zapoznania się z osiągnięciami ekonofizyki będzie Konferencja Europejskiego Towarzystwa Fizycznego Applications of Physics in Financial Analysis 4 - APFA4 (www.if.pw.edu.pl/~apfa4), która odbędzie się 13-15 listopada 2003 r. na Politechnice Warszawskiej. Organizatorem konferencji APFA4 wraz z Europejskim Towarzystwem Fizycznym jest Wydział Fizyki oraz Centrum Doskonałości Dynamiki Układów Złożonych Politechniki Warszawskiej. Poprzednie konferencje APFA odbyły się w Dublinie (1999), LiŻge (2000) i Londynie (2001). Komitet Honorowy APFA4 utworzyli profesorowie: Leszek Balcerowicz, prezes Narodowego Banku Polskiego, Maciej Kolwas, prezes Polskiego Towarzystwa Fizycznego, Stanisław Mańkowski, rektor Politechniki Warszawskiej, oraz Marek Rocki, rektor Szkoły Głównej Handlowej.
Więcej możesz przeczytać w 46/2003 wydaniu tygodnika Wprost .
Archiwalne wydania tygodnika Wprost dostępne są w specjalnej ofercie WPROST PREMIUM oraz we wszystkich e-kioskach i w aplikacjach mobilnych App Store i Google Play.
